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基于SIR模型分析不同强度防控手段在当前武汉市新型冠状病毒(2019-nCoV) 感染的肺炎疫情中的作用

时间:2020-04-02 00:43来源:网络整理 作者:管理员 点击:

  2019年12月,湖北省武汉市发现了一种可以导致严重呼吸系统症状的新型冠状病毒(Novel coronavirus, 2019-nCoV),这种病毒被命名为2019-nCoV。截至我们撰写本文时,武汉市乃至全国各地的确诊和疑似病例仍然在快速上升。作为一种未知的且目前仍然未有很好治疗措施的急性传染病,针对疫情的公示以及对疫区和感染人群的隔离等防控手段在这一阶段显得尤为重要。事实上,防控手段的确很大程度上依赖于疾病传播的速度和强度,在确定疾病流行和发展趋势后,不同强度的防控手段也会导致不同的结局。因此,针对此次疫情,确定切实高效可行的防控手段是十分必要的。

  SIR模型是Kermack等[1]在1927年提出的一个经典的传染病模型,历史上,这个模型已经得到了许多大规模传染病数据的有力支持,其中也包括2003年在中国发生的非典型肺炎[2-3]。考虑到目前发现的2019-nCoV的特点,我们认为SIR模型在一定的假设下是具有预测能力的。

  本文利用武汉市卫健委[4]和湖北省卫健委[5]提供的疫情相关数据构建了武汉新型冠状病毒感染的肺炎的SIR模型,并分析不同强度的防控措施带来的效果。

1 材料与方法

1.1 数据来源

  本文数据来源于武汉市卫健委以及湖北省卫建委截至2020年1月31日的官方统计数据[4-5]。值得注意的是,湖北省人民政府于2020年1月22日发布了《湖北省人民政府关于加强新型冠状病毒感染的肺炎防控工作的通告》,同时启动了突发公共卫生事件二级应急响应,参考SARS病毒的潜伏期和先前研究的意见,我们认为2020年1月22日及以前确诊的病例几乎都是在没有有效干预和防控手段的情况下被自由传播的2019-nCoV所感染的,1月23日~1月31日确诊的病例我们认为政府的防控手段已经介入。

1.2 SIR模型的建立

  我们采用SIR模型描述2019-nCov的传播过程。这个模型主要涉及三种人群,分别是:易感人群(Susceptible),感染人群(Infective)和移除人群(Removed)。其中,易感人群指尚未患病且缺乏免疫能力的人群,感染人群指已经患有传染病的人群,移除人群指不再参与感染和被感染过程的人群,包括病愈(具有免疫能力)和死亡人群。我们用S(t)、I(t)和R(t)分别表示易感人群、感染人群和移除人群在t时刻的数量,同时假设此次传染病符合以下法则:

  (1)不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。人口始终保持在一个固定水平上,即上述三类人数总和为一个常数N。

  (2)一个病人一旦与易感者接触就必然具有一定的传染力。假设t时刻单位时间内,一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数成正比,比例系数为β。

  (3)t时刻,单位时间内从染病者中移出的人数与病人数量成正比,比例系数为γ。

  据此我们可以建立以下微分方程组:

1.png

  其中,N=S(t)+I(t)+R(t),β是感染者每天平均接触人数k和传染概率b的乘积,γ是感染人群恢复或死亡的平均速率,取决于疾病的期限C,γ=1/C。

1.3 基本参数值的设立

(责任编辑:admin)
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